Максим Просянников родился в 1989 году в селе Путятино Рязанской области. Трудовую деятельность в органах прокуратуры начал в августе 2011 года в должности помощника Рязанского прокурора по надзору за соблюдением законов в исправительных учреждениях Рязанской области. Прошёл военную службу в Вооруженных Силах РФ по призыву. Продолжил службу в прокуратуре области в должностях помощника, старшего помощника прокурора районного звена, старшего прокурора отдела по надзору за исполнением законов в сфере экономики управления по надзору за соблюдением федерального законодательства прокуратуры области.

С декабря 2021 года работал заместителем прокурора Рыбновского района Рязанской области.